2025广州中考第21题（解答是容易的，GeoGebra如何绘制整数点？）
发布时间：2025-07-26 14:59 浏览量：28
（下面这个图9是笔者利用GGB绘制的精美图）
这题的解析是不难的，例如解答如下：
把文字放大，第21题的详细解答：
（当然，学生靠画图，也可以数出这6个）如下图：
除了上述的解析，可能大家对如何绘制出笔者上述精美的图像感兴趣！ 而且，GGB可以创建滑动条b，拉动滑动条b,整数点就可以自动的计数出来！
动态图形如下：
静态效果如下：
在中小学常用的三大数学软件中，绘制整数点，是GGB最拿手的事情了——因为GGB点的运算、向量运算、复数运算是统一的（和现代数学是一样的！），在这方面，其它两个画板（几何画板和网络画板）不是略显不足，而是真的很不足！
相比另外两个画板，GGB的序列指令非常强大、实用！
绘制整数点的主要指令是：
m1 = 序列(序列((s, t), s, 0, 10), t, 0, 10)l1 = 扁平列表(m1)l2 = 条件子列(s ∈ t2, s, l1)我这里还用了一个曲面的指令，绘制虚线的网格。
a = 曲面(O + (u, v), u, 0, 7, v, 0, 7)GGB绘图的本质，是利用数学的表达式，表述点线面的位置和数量关系！
这不正是现代数学的魅力吗！
爱好数学的您，相信您一定会对GGB爱不释手！
笔者从数学教学和GGB融合的角度，出版了一本相关的书籍：《技术赋能，深度教学》
或许对您学习和使用GGB有一定的帮助！而且由于第一次印刷的数量不多，中山大学出本社准备重印第二次，希望能帮到更多感兴趣的朋友！